Aleksandr Radishchev là con đầu lòng của quý tộc Nicolai Radishchev (1728—1806). Thuở nhỏ, ông từng được những đầy tớ trong nhà kể cho nghe những câu chuyện về nổi khổ của tầng lớp nông dân. Những câu chuyện này khơi dậy trong lòng cậu bé sự căm ghét chế độ áp bức. Năm lên 7 tuổi, ông được một người Pháp dạy ngôn ngữ và những khái niệm đầu tiên về triết học. Năm 1762, ông vào học trường Thiếu sính quân ở Saint Petersburg. Từ năm 1766 đến 1770, ông học luật ở Đại học Leipzig, Đức. Những năm học ở Đức, Aleksandr Radishchev say mê môn triết học, ông nghiên cứu chủ nghĩa kinh nghiệm nhất nguyên và các nhà triết học tiêu biểu của Thế kỷ Ánh sáng.

Sau khi trở về Nga, ông làm việc ở Thượng viện sau đó ở Phòng thương mại và tham gia tích cực vào đời sống văn học của thủ đô. Aleksandr Radishchev in nhiều tác phẩm dịch và sáng tác nhưng tất cả bỗng thay đổi sau khi in Cuộc hành trình từ Peterburg về Moskva (Путешествие из Петербурга в Москву) vào năm 1790. Đấy là tác phẩm phê phán mạnh mẽ chế độ nông nô và mô tả những cảnh đau thương và bất công trong xã hội Nga lúc đó. Radishchev bị coi là tên tội phạm quốc gia, bị tòa kết án tử hình, sau được đổi thành chuyến đi đày ở Xibia, ở tháp Ilimsk trong 10 năm. Thời gian này ông tiếp tục sáng tác và viết các tác phẩm triết học như Về cái chết và sự bất tử của con người (О человеке, о его смертности и бессмертии,1790-1792), Câu chuyện tóm lược về chuyện sở hữu Siberia (Сокращенное повествование о приобретении Сибири). Năm 1796 hoàng đế Pavel I cho Radishchev về trang trại của mình ở Kaluga. Năm 1801 hoàng đế Aleksandr I cho phép ông chuyển về thủ đô Saint Petersburg. Những năm cuối đời ông soạn một số bộ luật, nếu ra sự cần thiết phải cải cách và xóa bỏ chế độ nông nô. Aleksandr Radishchev mất ở Saint Petersburg ngày 24 tháng 9 năm 1802.